已知382=1444.像1444这样能表示为某个自然数的平方

作者:已知382=1444.像1444这样能表示为某个自然数的平方 来源:未知 2021-06-28   阅读:

解答:解:(1)因为382=1444,所以10382=1077444;则100382,1000382…等都可以是“好数”.(2)方数的性质可知,

解答:解:(1)因为382=1444,所以10382=1077444;则100382,1000382…等都可以是“好数”.
(2)方数的性质可知,完全平平方末尾数字只可能是1,4,9,6,5和0,0不考虑.
末尾数是5的平方尾数一定是25,故不可能是5;
对于1,设(10a+1)的平方满足X111;而(10a+1)的平方=20a×(5a+1)+1;倒数第二位一定是偶数,不符合题意;
对于9,设(10a+3)的平方满足X999;而(10a+3)平方=20a×(5a+1)+9,倒数第二位一定是偶数,不符合题意;
又设(10a+7)平方满足X999;而(10a+7)的平方=20a×(5a+7)+1;倒数第二位一定是偶数,不符合题意;
对于6,设(10a+4)平方满足X666;而(10a+4)的平方=(100a平方+80a+10)+6,倒数第二位一定是奇数,不符合题意;
设(10a+6)的平方满足X666;而(10a+6)的平方=10×(10a×a+12a+3)+6;倒数第二位一定是奇数,不符合题意;
故好数的个位数字只能是4.
(3)假设存在超好数,设为1000n+38; 则有:(1000n+38)平方=1000000n平方+76000n+1444=1000×(1000n平方+76n+1)+444 (1000n平方+76n+1)不可能被4整除;
也就是不可能得到倒数第四位为4;,故假设不成立.
即:不存在超好数.

分享给小伙伴们:
本文关键词: 原毁原文及翻译
已知382=1444.像1444这样能表示为某个自然数的平方:如果本文侵犯了您的权利, 请联系本网立即做出处理,谢谢。
下一篇:没有了
已知382=1444.像1444这样能表示为某个自然数的平方相关文章